How can I speed up the process of integrating a complex function?

import numpy as npfrom scipy import integrateimport matplotlib.pyplot as pltimport datetimestart = datetime.datetime.now()plt.rcParams['axes.grid'] = TrueXX=[None, 11.3, 14.8, 7.6, 10.5, 12.7, 3.9, 11.2, 5.4, 8.5, 5.0, 4.4, 7.3, 2.9, 5.7, 6.2, 7.3, 3.3, 4.2, 5.5, 4.2]I = [None,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20]N=20    # Задаем G-юфункциюкотораявключаетвсебяпроизведенияплотностейвероятности    # каждогонезависимогорезультата Xi вкоторыхМОиСКОизменяютсяполинейнойзависимостиdef G(M1, Mn, S1, Sn):    def loc (M1, Mn, i, n):        return (M1*(n-i)/(n-1)) + (Mn*(i-1)/(n-1))     def scale (S1, Sn, i, n):        return (S1*(n-i)/(n-1)) + (Sn*(i-1)/(n-1))    def fnorm (x):        return (np.exp((-x**2)/2))/(np.sqrt(2*np.pi))    def y (M1, Mn, S1, Sn, i, n, x):        return (x-loc(M1,Mn,i,n))/scale(S1,Sn,i,n)    def F (M1, Mn, S1, Sn, i, n, x):        return (fnorm(y(M1, Mn, S1, Sn, i, n, x)))/scale(S1, Sn, i, n)    # Распаковказначений x и i изглобальныхпеременных    x = XX[1:]    i = I[1:]    n=N    # Вычисляемзначениефункции F длякаждого x и i    values=[F(M1, Mn, S1, Sn, i_val, n, x_val) for i_val, x_val in zip(i, x)]    # Вычисляемпроизведениевсехзначений    result = np.prod(values)    return result    # находимсомножительКдляполученияобщейПВоценокoptions={'epsrel':1e-20, 'epsabs':1e-20}K, errorK = integrate.nquad(G, ranges=[[0, 30],[0, 10],[0, 10],[0, 10]], opts=[options, options, options, options])# K = 2.9613332457351404e-18    errorK = 9.999171231431291e-21    #  формируемПВоценокdef pdf(Mn, S1, Sn,       M1):    return (G(M1, Mn, S1, Sn) / K)    #  строимграфикавтономнойПВоценокдляпараметраМ1 (уменьшаемзначенияошибокдляоперативности)def pdf_m1 (M1):    return [(integrate.tplquad(pdf, 0, 10, 0, 10, 0, 10, args=(m,), epsabs=0.1, epsrel=0.1)[0]) for m in M1]x = np.arange(4, 16, 0.2)plt.plot(x, pdf_m1(x), 'k', lw=3)plt.ylim(bottom=0)plt.title('Fm1(m1)')plt.show()    # находимнесмещеннуюоценкуМ1 иеёско sm1 (примерныезначенияпометодуММПМ1 = 9.66)def F1 (M1):    return integrate.tplquad(pdf, 0, 10, 0, 10, 0, 10, args=(M1,))[0]M1, _ = integrate.quad(lambda M1: M1 * F1(M1), 4, 16)print(M1)Dm1, _ = integrate.quad (lambda x: ((x-M1)**2) * F1(x), 4, 16)sm1 = np.sqrt(Dm1)print(sm1)print("ВремявычисленияМ1 иСКОм1:", datetime.datetime.now()-start)

How can I speed up the process of integrating? The code is running for so long, taking up to 15 hours! The task is mostly based on integrating functions. The example only considers integration for one variable, but in reality, you need to integrate for every variable specified in the PDF.

I use the Spyder IDE for this project.

I need to integrate functions with 4 variables or more.